有理数的加减混合运算怎么算简单的方法

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有理数加减混合运算的方法和步骤：

（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法 。

（2）运用加法法则，加法交换律 ，加法结合律简便运算
。　

有理数乘法法则

（1）两数相乘，同号为正
，异号为负，并把绝对值相乘。例;（-5）×（-3）=15 （-6）×4=-24 （2）任何数字同0相乘 ，都得0. 例;0×1=0

（3）几个不等于0的数字相乘
，积的符号由负因数的个数决定 。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时 ，积为正。并把其绝对值相乘
。例;（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数
，而（-4）×（-7）×(-25）=积为负数

（4）几个数相乘，有一个因数为0时 ，积为0. 例;3×（-2）*0=0

除法也差不多
，总之就一点 先乘除后加减

附：

一般情况下，有理数是这样分类的：　整数、分数；正数 、负数和零；负有理数 ，正有理数。整数和分数统称有理数
，有理数可以用a/b的形式表达，其中a
、b都是整数 ，且互质 。我们日常经常使用有理数的
。比如多少钱，多少斤等。　凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数
，又叫无限不循环小数 。　在有理数中，不是无限不循环小数的小数就是分数
。

有理数加减混合运算技巧总结

有理数的加减混合运算统一成加法运算

1、有理数加法的运算律：?

加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)?

用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。?

2 、有理数的减法?

（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 。?

（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼 ，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯
，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号 ，没有把减数变成相反数
。?

（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法
，再按有理数加法法则进行运算；?

3、有理数的乘法?

（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正 ，异号得负
，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。?

（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac 。?

（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1 ，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来
。?

4
、有理数的除法?

有理数的除法法则：除以一个数
，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除 ，同号得正，异号得负
，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0 。?

5、有理数的混合运算?

（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加 、减
、乘、除 、乘方的运算法则
、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算 ，一般可先根据题中的加减运算
，把算式分成几段，计算时 ，先从每段的乘方开始
，按顺序运算，有括号先算括号里的 ，同时要注意灵活运用运算律简化运算
。?

（2）进行有理数的混合运算时
，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算 ，再算低一级的运算；二是要注意观察
，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。

有理数加减混合运算技巧总结如下：

一、 几个有理数相加 ， 把相加得零的数先行相加：

例 1 计算 38－231－18－20＋532－41－331 。

解： 原式＝（38－18－20） ＋（－231＋532－331） －41＝0＋0－41＝－41
。

例 2 计算 1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋?＋1998－1999－2000＋2001＋2002－2003－2004＋2005＋2006。

解： 原式＝1＋（2－3－4＋5） ＋（6－7－8＋9） ＋?＋(1998－1999－2000＋2001)＋(2002－2003－2004＋2005)＋2006＝1＋0＋0＋?＋0＋2006＝2007 。

二 、 几个有理数相加， 把同号的数分别相加：

例 3 计算－18＋21－16＋8－23＋28
。

解： 原式＝（21＋8＋28） ＋（－18－16－23） ＝57－57＝0。

三
、 几个非整数的有理数相加
， 先把相加得整数的数相加：

例 4 计算－0.375＋3.15＋141－685＋753 。

解： 原式＝（－0.375－685） ＋（3.15＋141＋753） ＝－7＋12＝5
。

例 5 计算 241－132＋352－131＋2.35＋9。

解： 原式＝（2.35＋241＋352） ＋（－132－131） ＋9＝8－3＋9＝14 。

四、 几个分数相加， 先把同分母的分数分别相加：

例 6 计算 431＋541＋643－131
。

解： 原式＝（541＋643） ＋（431－131） ＝12＋3＝15。

五 、 几个带分数相加 ， 先把它们的整数部分和分数部分分别相加：

例 7 （同例 6） 。

解： 原式＝（4＋5＋6－1） ＋（31＋41＋43－31） ＝14＋1＝15。

六
、 先变形
， 后相加：

例 8 计算 38＋27－49－996＋2006＋28
。

解： 原式＝（40－2） ＋（30－3） ＋（－50＋1） ＋（－1000＋4） ＋（2000＋6）＋（30－2） ＝（40＋30－50－1000＋2000＋30） ＋（－2－3＋1＋4＋6－2） ＝1230＋4

＝1234。

小结： 进行有理数的加减混合运算前， 根据减法法则把减法变成加法 。进行有理数的加减混合运算时 ， 一般先应考虑到符号相同的数先加； 互为相反数的数先加
， 同分母的数先加， 和为整数的几个数先加
。

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